algo — C++23 日本語リファレンス

競技プログラミング向け C++23 ヘッダオンリーライブラリの日本語リファレンスです。公開 API の使い方・前提条件・計算量と、オンラインジャッジによる検証結果をまとめています。すべてのページはヘッダのコメントから生成しています。

GitHub · リファレンス執筆ガイド

ヘッダ 180 個 · 型と関数 357 個 · 検証プログラム 250 個

algorithm

combinatorics

bell ベル数を $B_0$ から $B_n$ まで列挙する
combinatorics 二項係数・階乗・順列・多項係数・重複組合せ
offline_binomial_sum 複数の二項係数部分和 $\sum_{i=0}^{k}\binom{n}{i}$ をまとめて求める
partition_function 分割数を $p(0)$ から $p(n)$ まで列挙する
stirling 第1種スターリング数（符号付き）s(n, 0), s(n, 1), ..., s(n, n) を求める（行）
stirling_bell 第2種スターリング数・ベル数
stirling_small_p_large_n 第1種・第2種スターリング数 mod 小さい素数 p を、n, k が巨大（~1e18）でも求める

convolution

fft FFT・実数畳み込み
formal_power_series 形式的冪級数 (FPS)
garner Garner法で連立合同式の解を指定した法で復元する
ntt NTT・畳み込み (convolution)
ntt_avx2 Montgomery + AVX2 による NTT 畳み込み (NTT-friendly な 32bit 素数 mod 専用)
subset_convolution 部分集合畳み込み $c[S]=\sum_{T\subseteq S}a[T]b[S\setminus T]$ を求める

data_structure

binary_trie 2分トライ木
disjoint_sparse_table Disjoint Sparse Table
dynamic_sequence 動的配列（スプレー木、反転可能、遅延伝播対応）
dynamic_union_find 64bit整数キーを必要時に追加する動的Union-Find
dynamic_wavelet_matrix 要素の挿入・削除が可能な動的ウェーブレット行列
fenwick_tree フェニック木 (Fenwick Tree / BIT)
flip_set 要素の有無を反転できる集合
linear_sparse_table 線形 Sparse Table
merge_sort_tree merge-sort tree
offline_dynamic_connectivity 辺の追加・削除を先読みして処理するオフライン動的連結性
ordered_set 順序集合・多重集合（AVL 木）
patricia_binary_trie 2分パトリシア木
potentialized_union_find ポテンシャル付き素集合データ構造（可換・非可換どちらの群でも可）
range_min_max_sum 区間 [l, r) について sum(min(A_i, x)) / sum(max(A_i, x)) を求める
range_set 区間をsetで管理するテク
range_tree 領域木
sparse_table スパーステーブル (Sparse Table)
swag Sliding Window Aggregation
tree64 64要素以下のTree64終端層
undo_deque Undo可能両端キュー
undo_union_find Undo可能Union-Find
union_find 素集合データ構造 (Union-Find)
wavelet_matrix ウェーブレット行列
wavelet_matrix_rectangle_sum キー区間に含まれる重みの総和も扱うウェーブレット行列

dp

convex_hull_trick Convex Hull Trick (monotone)
li_chao_tree Li Chao Tree
monotone_minima Monotone Minima・min-plus 畳み込み
slope_trick slope trick
subset_sum 部分和が $C$ になる部分集合が存在するか判定する
traced 経路つき DP 値 (Traced)
undo_slope_trick Undo 可能 slope trick

flow

bipartite_graph_matching 2 彩色済みの一般の無向グラフを二部マッチング本体（BipartiteMatching）に橋渡しするアダプタ
bipartite_matching 二部グラフの最大マッチング（push-relabel 方式、$O(E\sqrt V)$）
max_flow 最大流 (mf_graph)
min_cost_flow 最小費用流

geometry

convex_hull 二次元点集合の凸包を構築する
geometry 二次元幾何の点・直線・円と基本演算
geometry3d 三次元の点・球と最小包含球
kdtree 二次元kd-tree

graph

bipartite_coloring 二部グラフ判定と 2 彩色
chromatic_number 彩色数
cycle 有向グラフの閉路検出（閉路を構成する辺 ID 列を返す）
dominator_tree 支配木（Lengauer-Tarjan 法）
edge_input 辺の列を読み込んで保持する入力中間型
floyd_warshall ワーシャルフロイド法
functional_graph 各頂点の出次数が1のfunctional graph
graph グラフ表現 (list_graph / csr_graph)
grid 固定次元グリッドの範囲判定と一次元化
kruskal クラスカル法
lowlink LowLink
matrix_graph 隣接行列
maximum_independent_set 最大独立集合
namori_graph なもりグラフ上のサイクル検出
prim プリム法
scc 強連結成分分解
shortest_path 単一始点最短路 (shortest_path)
shortest_path_potential ポテンシャル付き単一始点最短路（Johnson 法で使うダイクストラ）
spanning_tree 全域木（入力辺の重みを保ったまま無向 list_graph として返す）
topological_sort トポロジカルソート
two_sat 2-SAT

heap

binary_heap 二分ヒープ（decrease-key 対応）
dary_heap D 分ヒープ
erasable_priority_queue 削除可能優先度付きキュー
fibonacci_heap フィボナッチヒープ（decrease-key 対応）
interval_heap interval heap
meldable_heap 融合可能ヒープ（leftist heap / skew heap）
priority_k_sum 多重集合の小さい方または大きい方からk個の総和を管理する
radix_heap 基数ヒープ（単調ヒープ）

linalg

berlekamp_massey Berlekamp-Massey 法
linear_recurrence きたまさ法（任意可換環版、$O(k^2 \log n)$）
matrix 行列の四則演算・行列式・累乗・転置
xor_basis XOR (F2 上の線形) 基底

number_theory

bigint 多倍長整数
chinese_rem 中国剰余定理
discrete_log モノイド作用に関する離散対数問題
factorize 素因数分解
floor_sum floor sum
fraction 分数ライブラリ
min25_sieve Min_25 篩：乗法的関数の累積和を $O(N^{3/4} / \log N)$ で計算する
min_linear $0\le x<n$ における $(ax+b)\bmod m$ の最小値を返す
misc 整数ユーティリティ
modint modint (static_modint / dynamic_modint)
multiplicative_function 乗法的関数の累積和を劣線形で計算する（杜教筛 / Dirichlet 双曲線法）
prime_counting $n$ 以下の素数を数える
prime_number 素数列挙・判定
root_mod 素数法上で `x` の平方根を 1 つ返す
stern_brocot_tree Stern-Brocot 木

parser

ambiguous_expr 曖昧式の全順序評価 (AmbiguousExpr)
cfg_graph グラフ上の文脈自由到達可能性 (CykGraph)
hash_cons hash-consing (不変な木/DAG ノードのインターン)
parser 汎用式パーサ (ExpressionParser)

persistent_ds

partially_persistent_array 部分永続配列 (PartiallyPersistentArray)
partially_persistent_union_find 過去の任意時刻を参照できる部分永続 Union-Find
persistent_array 永続配列
persistent_dual_segment_tree 永続双対セグメント木
persistent_queue 永続キュー
persistent_segment_tree 永続セグメント木
persistent_stack 永続スタック
persistent_union_find 各バージョンを保持する完全永続 Union-Find

random

split_mix64 疑似乱数生成器 SplitMix64
xoroshiro128 疑似乱数生成器 xoroshiro128++
xorshift128 疑似乱数生成器 xorshift128
xoshiro128 疑似乱数生成器 xoshiro128++
zobrist_hash Zobrist ハッシュ

segtree

dual_segment_tree 双対セグメント木
dynamic_lazy_segment_tree 動的遅延評価セグメント木
dynamic_segment_tree 動的セグメント木
filtered_segment_tree 要素を特定のキー（条件）でフィルタリングして区間取得を行えるセグメント木
lazy_segment_tree 遅延評価セグメント木
monoid モノイドの要件
segment_tree セグメント木 (SegmentTree)
segment_tree_2d 二次元セグメント木

string

tree

auxiliary_tree auxiliary tree（補助木 / virtual tree）
cartesian_tree Cartesian Tree
centroid_decomposition 重心分解
dsu_on_tree DSU on Tree
dynamic_top_tree Dynamic Top Tree（Link/Cut/Evert に対応した全方位木 DP）
euler_tour 根付き木を部分木区間へ写すオイラーツアー
euler_tour_tree 森への辺の追加・削除と連結成分のモノイド積を管理する Euler Tour Tree
hld HL分解
linear_lca 線形前処理・定数時間クエリのLCA
link_cut_tree Link-Cut Tree
rerooting 全方位木dp
segment_tree_on_tree Segment Tree on Tree
static_top_tree Static Top Tree（木を rake / compress の二分木へ分解する）
tree_function 木の基本関数

internal

dynamic_bit_vector 動的完備辞書
internal_bit_vector 完備辞書
internal_csr CSR（Compressed Sparse Row）形式で隣接リストを保持する軽量な内部データ構造
internal_fft internal/internal_fft.hpp
internal_fft_avx2 internal/internal_fft_avx2.hpp
internal_fps_avx2 internal/internal_fps_avx2.hpp
internal_math internal/internal_math.hpp
internal_random 疑似乱数生成器の共通部分（CRTP）
internal_type_traits internal/internal_type_traits.hpp
wavelet_matrix_base ウェーブレット行列の共通コア（各 level のビットベクトル型を差し替え可能にする）

template

atcoder template/atcoder.hpp
library_checker template/library_checker.hpp
sonic template/sonic.hpp
template template/template.hpp
vector template/vector.hpp

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algorithm

combinatorics

convolution

data_structure

dp

flow

geometry

graph

heap

linalg

number_theory

parser

persistent_ds

random

segtree

string

tree

internal

template

test/aoj/alds1

test/aoj/cgl

test/aoj/challenge

test/aoj/course

test/aoj/dpl

test/aoj/dsl

test/aoj/grl

test/aoj/jag

test/aoj/joi

test/aoj/ntl

test/yosupo/big_integer

test/yosupo/convolution

test/yosupo/data_structure

test/yosupo/enumerative_conbinatorics

test/yosupo/geometry

test/yosupo/graph

test/yosupo/math

test/yosupo/matrix

test/yosupo/number_theory

test/yosupo/other

test/yosupo/polynomial

test/yosupo/sample

test/yosupo/set_power_series

test/yosupo/string

test/yosupo/tree

test/yukicoder