stirling2

関数 · 第1種スターリング数（符号付き）s(n, 0), s(n, 1), …, s(n, n) を求める（行）

template <internal::static_modint_c mint>
std::vector<mint> stirling2(int n);

概要

第2種スターリング数 S(n, 0), S(n, 1), …, S(n, n) を求める（行）

$S(n,k)=\frac{1}{k!}\sum_{i=0}^{k}(-1)^{k-i}\binom{k}{i}i^n$ を2列の畳み込みとして計算する。

テンプレートパラメータ

パラメータ

戻り値

長さ $n+1$ の列。k番目の要素は第2種スターリング数 $S(n,k)$

計算量

• $O(n\log n)$

関連項目

• stirling1 — 第1種スターリング数（符号付き）s(n, 0), s(n, 1), …, s(n, n) を求める（行）
• stirling1_fixed_k — 第1種スターリング数（符号付き）s(0,k), s(1,k), …, s(n,k) を求める（列固定）
• stirling2_fixed_k — 第2種スターリング数 S(0,k), S(1,k), …, S(n,k) を求める（列固定）