StirlingBell

template <internal::modint mint = modint998>
struct StirlingBell;

概要

第2種スターリング数・ベル数

二項係数と累乗を使い、1要素または部分和をオンデマンドに求める。

名前	説明
`mint`	法が素数の modint 型

名前	説明	計算量
`(constructor)`	空の計算テーブルを構築する	$O(1)$

名前	説明	計算量
`stirling`	第2種スターリング数 $S(n,k)$ を返す	$O(k\log n)$
`bell`	第2種スターリング数の部分和 $\sum_{j=0}^{k}S(n,j)$ を返す	$O(k\log n)$。未構築部分の前計算 $O(k)$ を含む

mint stirling(int n, int k);

第2種スターリング数 $S(n,k)$ を返す

mint bell(int n, int k);

第2種スターリング数の部分和 $\sum_{j=0}^{k}S(n,j)$ を返す

$k=n$ のとき通常のベル数 $B_n$ になる。