multiplicative_group

コンセプト · ポテンシャル付き素集合データ構造（可換・非可換どちらの群でも可）

template <class T>
concept multiplicative_group = !additive_group<T> && requires(const T &a) {
    T();
    { a * a } -> std::convertible_to<T>;
    { a.inv() } -> std::convertible_to<T>;
};

概要

乗法的に書かれた群か（合成 *・逆元 .inv()・単位元 T()）

非可換群（行列など）もこちらで扱う。+/- を持つ加法群は additive_group を 優先するため除外する（環型を誤って乗法群と判定しないため）。

計算量

• コンパイル時の型制約のため実行時コストなし

関連項目

• additive_group — 加法的に書かれた可換群か（合成 +・逆元 単項 -・単位元 T(0)）
• group_identity — 群 T の単位元
• group_op — 群 T の二項演算 a・b
• group_inv — 群 T の逆元 $a^{-1}$
• group — potentialized_union_find が扱える群
• potentialized_union_find — ポテンシャル付き素集合データ構造（可換・非可換どちらの群でも可）